Markéta Čepická začala studovat hru na housle ve čtyřech letech. Po absolvování všeobecného gymnázia v Havířově byla přijata ke studiu na Akademii múzických umění v Praze do třídy Prof. Ivana Štrause. V letech 2014 – 2015 studovala ve třídě Prof. Petera Schuhmayera na vídeňské Univesität für Musik und Darstellende Kunst. Akademii múzických umění v Praze úspěšně zakončila v roce 2017 provedením Houslového koncertu Ondřeje Kukala.
Markéta pravidelně sólově vystupuje s předními českými orchestry ( Janáčkova filharmonie Ostrava, Janáčkův komorní orchestr ).V roce 2017 vystoupila jako sólistka s Houslovým koncertem a moll Antonína Dvořáka ve Dvořákově síni pražského Rudolfina s World civic orchestra.
Působí i jako komorní hráčka. V roce 2014 získala společně s Juditou Škodovou (violoncello) a Kateřinou Ochmanovou (klavír) druhou cenu a zvláštní cenu poroty za provedení skladby Bohuslava Martinů na soutěži Bohuslava Martinů v oboru klavírní trio. V současné době je členkou souboru Barocco sempre giovane.
Od srpna 2018 je koncertní mistryní Komorní filharmonie Pardubice.
