Założony przez klawesynistę i dyrygenta Václava Luksa, Orkiestra Barokowa Collegium 1704 i Zespół Wokalny Collegium Vocale 1704 powstały z okazji projektu Bach — Praga — 2005. W 2008 roku rozpoczął się projekt Music Bridge Prague – Dresden, który łączył bogactwo tradycji kulturalnych obu miast, a w 2012 roku doprowadził do powstania drugiego cyklu koncertów Collegium 1704 w Rudolfinum w Pradze. W 2019 roku Collegium Vocale 1704 zainaugurował cykl koncertów kameralnych, który od 2021 roku kontynuuje w Vzlet, praskim Pałacu Kultury.
W ostatnich latach zespół otrzymał zaproszenia od prestiżowych organizatorów i sal koncertowych, takich jak Salzburger Festspiele, Berliner Philharmonie, Theater an der Wien, Wiener Konzerthaus, BOZAR w Brukseli, Festiwal Chopinowski w Warszawie, Elbphilharmonie w Hamburgu, Zaryade w Moskwie, a także jest zespołem rezydentem Opéra Royal w Wersalu i Bachfest w Lipsku. W maju 2021 roku Collegium 1704 otworzyło międzynarodowy festiwal Praskie Wiosny wykonaniem Mojej Ojczyzny Smetany.
W dziedzinie opery Collegium 1704 kontynuowało międzynarodowy sukces swojej produkcji Rinaldo Händla, prezentując L’olimpiade Myslivečka, nominowane do International Opera Awards w 2014 roku, oraz Arsildę Vivaldiego w światowej premierze w nowoczesnej wersji. W lutym 2022 roku zespół zaprezentował operę Händla Alcina w reżyserii J. Heřmana, we współprodukcji z ND Brno, Opéra Royal de Versailles i Théâtre de Caen.
W 2014 roku Collegium 1704 współpracowało z Bejunem Mehtą przy produkcji DVD opery Orfeo ed Euridice Glucka, z reżyserem Ondřejem Havelką, oraz z Rolando Villazónem przy produkcji dokumentu BBC 2 Mozart in Prague. Zespół nagrał również muzykę do nadchodzącego filmu fabularnego Il Boemo w reżyserii Petra Václava, poświęconego życiu Josefa Myslivečka, który ma premierę w lipcu 2022 roku.
Ich nagrania cieszą się dużym uznaniem zarówno wśród słuchaczy, jak i krytyków muzycznych (Diapason d’Or, CD of the Month & Editor’s Choice, oraz nominacje do CD of the Yearprzez Gramophone). Do ich udanych nagrań należą Konzerty skrzypcowe Myslivečka, Msza h-moll Bacha, Sonaty Zelenki oraz Missa Divi Xaverii. Do najważniejszych osiągnięć ostatnich lat należy pierwsze kompletne czeskie nagranie Mesjasza Händla oraz 3-płytowe wydanie opery Les Boréades Rameau, które zdobyło nagrody Trophées 2020 oraz Edison Klassiek za najlepsze wydanie operowe roku.
W 2021 roku zespół założył własną platformę internetową UNIVERSO 1704, na której publikuje premiery koncertów wideo, łączących wyjątkowe dzieła w najwyższej jakości interpretacjach z genius loci atrakcyjnych miejsc w Czechach i Niemczech.
