Tomáš Kořínek pochází z jihomoravského Vracova. Absolvoval brněnskou konzervatoř a JAMU. Již při svých studiích působil jako stálý host opery Divadla J.K.Tyla v Plzni, kde je od roku 2004 ve stálém angažmá. Je držitelem mnoha ocenění ze soutěží doma i v zahraničí. V roce 2004 se objevil v širší nominaci na Cenu Thálie za ztvárnění role PEDRILLA ( Únos ze serailu) v divadle J. K. Tyla, dále v roce 2009 za Števu ( Její pastorkyňa) v divadle J.K. Tyla, v roce 2010 za roli Dona Ramira ( Popelka) v Národním divadle Brno a 2017 se objevil opět v širší nominaci na cenu Thálie za mimořádné ztvárnění role Jakuba Jana Ryby ve stejnojmenné opeře Miroslava Kubičky, kterou uvedla plzeňská opera ve světové premiéře. Pravidelně spolupracuje s Národním divadlem v Praze a Brně, divadlem F.X. Šaldy v Liberci a operou v Českých Budějovicích . Velmi úspěšně pokračuje také jeho hostování v Národním divadlem Moravskoslezském.
Tomáš Kořínek také spolupracuje na koncertech s Plzeňskou filharmonií, filharmonií Brno a letos jej čeká i spolupráce s filharmonií Olomouc. Je hostem i zahraničních koncertů a pravidelně spolupracuje s Českým filharmonickým sborem Brno.
Tomáš Kořínek patří také mezi vyhledávané interprety barokní hudby a spolupracuje s významnými českými soubory specializujícími se na interpretaci barokní hudby a v jeho repertoáru nechybí velká díla J. S. Bacha či G. F. Händela.
V letech 1993 – 2003 hrál střídavě na violu v cimbálové muzice Lipka z Vracova a cimbálové muzice Lália z Velkých Bílovic. V současné době bydlí Tomáš Kořínek s rodinou v Plzni, ovšem rád se vrací na svou rodnou Moravu . Ve volném čase bere violu a jde si s chutí zahrát a zavzpomínat na staré dobré časy s klukama z cimbálové muziky.