Působí jako sólistka, komorní hráčka a profesorka Pražské konzervatoře. Je laureátkou soutěže Pražského jara 1991, držitelkou cen Harmonie za nejlepší nahrávku roku 2001, Hudebních rozhledů, a dalších.
V roce 2014 vystupovala jako sólistka s Čajkovského orchestrem v Moskvě pod taktovkou známého dirigenta Vladimira Fedoseyeva. Také jste ji mohli vidět v televizních přenosech na předávání cen Trebbia nebo na open air koncertě České filharmonie s Jiřím Bělohlávkem. V roce 2015 Česká televize uvedla dokument Můj pokus o mistrovský opus, kde Ludmila Peterková představuje Kukalovo Clarinettino.
Rok 2016 byl ve znamení Mozartova klarinetového koncertu, který provedla na basetový klarinet v originální verzi celkem devětkrát. Kromě českých měst (Plzeň, Hradec Králové, Olomouc) nechyběl ani Stuttgart nebo Würzburg (Mozart Festspiele ).
Pro různé nahrávací společnosti natočila již 14 titulů, nejprodávanějším se stal Playful Clarinet. Na poslední CD byla přizvána pěvkyní Evou Garajovou, se kterou uvedly v život málo známé Stravinského Kočičí ukolébavky.
Na Pražské konzervatoři učí již od svých 27 let, jejíma rukama prošli hráči v Itálii, Francii, Polsku, Koreji, Japonsku, USA nebo Egyptě. V západočeských Domažlicích také pořádá své vlastní letní kurzy klarinetu a komorní hry, v roce 2017 již desátý ročník.
Jako moderátorka provázela televizní záznamy koncertů hudebního festivalu Dvořákova Praha, v minulosti to také byly pořady Terra Musica a ExpoHlednice. Zahrála si i malou roličku v televizním seriálu Hop nebo trop.
