Fenomenální hornista a dirigent Radek Baborák je výraznou osobností světové hudební scény. Sólově vystupuje např. s Berlínskou a Vídeňskou filharmonií, s dirigenty Danielem Barenboimem, Seiji Ozawou, Simonem Rattlem. V řadě komorních festivalových projektů spolupracuje s Marthou Argerich, Yefimem Bronfmannem, houslisty Janine Jansen, Julianem Rachlinem.
Od roku 2010 se věnuje dirigování. V témže roce založil festivalový orchestr Česká Sinfonietta, je stálým hostujícím dirigentem Yamagata Symphony Orchestra, asistentem Seiji Ozawy v Mito Chamber Orchestra, pravidelně spolupracuje s pražskými orchestry FOK, SOČR, PKF – Prague Philharmonia a dalšími orchestry v Německu, Rakousku a Japonsku.
Radek Baborák je uměleckým vedoucím souborů Baborák Ensemble a Czech Horn Chorus, uměleckým garantem a dirigentem Pražských komorních sólistů. Pedagogicky působil v nadaci Arthura Toscaniniho v Boloni, TOHO University Tokyo, HAMU Praha, v současnosti je pedagogem na Barenboim-Said Academy Berlin.
Radek Baborák realizoval řadu nahrávek pro společnosti Sony, EMI, Supraphon, Exton, Animal Music.