Na klavír hraje od 3 let, od 5 let začal chodit na ZUŠ v Rožnově pod Radhoštěm pod vedením prof. Libuše Pavelčákové. Po základní škole nastoupil na Janáčkovu konzervatoř a Gymnázium v Ostravě k prof. Monice Tugendliebové. V současné době je žákem prof. Ivana Klánského na Akademii múzických umění v Praze.
K největším klavírním úspěchům patří pětinásobné vítězství v soutěži Prague Junior Note s absolutním vítězstvím. Dvojnásobný vítěz soutěže Virtuosi per Musica di Pianoforte v Ústí nad Labem, absolutní vítěz soutěže Pro Bohemia v Ostravě, vítěz soutěže Wolfganga Amadea Mozarta v Brně + zvláštní cena za Mozartovu skladbu. Dále například dvojnásobné vítězství soutěže ZUŠ či první cena v soutěži konzervatoří v Brně, nebo vítězství v soutěži konzervatoří, pořádané MŠMT v Pardubicích. Několikrát vystupoval na Slovensku v Rakousku, Polsku či ve Francii, stal se vítězem soutěže Vítězslava Nováka a koncertoval v čs. rozhlase Ostrava – přímý přenos Vltava. Pro rok 2008 se stal držitelem Zlatého oříšku ČT. Česká filharmonie v čele s dirigentem Jiřím Bělohlávkem si ho vybrala jako jediného klavíristu v roce 2014 pro koncertní debut s mladými sólisty v pražském Rudolfinu, kde se představil v Prokofjevově Druhém klavírním koncertu. Druhou cenu si odnesl v roce 2016 z mezinárodní klavírní soutěže Beethovenův Hradec v Hradci nad Moravicí. V roce 2017 se stal vítězem mezinárodní soutěže Fryderyka Chopina v Mariánských Lázních a v roce 2018 získal první cenu v mezinárodní soutěži Bedřicha Smetany v Plzni. V roce 2019 se mu podařilo probojovat do semifinále Světové klavírní soutěže Bély Bartóka v Budapešti mezi sedmnáct nejlepších.
Repertoár Tomáše Vrány tvoří barokní, klasicistní, romantická i moderní díla se zaměřením převážně na autory 20. století a současné hudby.
Ve volném čase se věnuje literatuře, výtvarné výchově či kinematografii. V celostátní soutěži mladých literátů získal v kategorii Próza hlavní cenu spisovatele Stanislava Rudolfa. V lednu 2018 oslavil úspěch svého studentského snímku „Chlapec a lišák”, který se natáčel dva roky a premiérově byl uveden v multikině Květen v Novém Jičíně. Společně s klavíristou Andrzejem Molinem je také Tomáš Vrána zakladatelem klavírního dua „Vrámoll” se svým hudebně dramatickým programem „Dějiny hudby v kostce”, ve kterém blíže představují vývoj klasické hudby žákům ZUŠ i široké veřejnosti. Duo Vrámoll odehrálo již přes padesát repríz tohoto představení v různých hudebních školách a divadlech po celé republice. V roce 2019 byl spuštěn internetový kanál Vrámoll, který vysílá své hudebně vzdělávací programy o historii klasické hudby, poskytuje je online do hudebních škol a popularizuje klasickou hudbu mezi mladými lidmi.
