Vystudoval klavír na Konzervatoři Brno. V následujícím období jeho zájem směřoval ke studiu cembalové hry a autentické interpretace staré hudby na Hudební fakultě AMU ve třídě prof. G. L. Mrázkové a Václava Lukse.
Je vyhledávaným hráčem bassa continua a zakladatelem barokního souboru Hipocondria ensemble. Spolupracuje s mnoha soubory staré hudby, jako například Collegium 1704, Musica Florea, Ensemble Inégal, Venti Diversi, Haydn ensemble, Viktoria ensemble. Dále je pravidelným hostem Filharmonie Pardubice, Hradec Králové, Plzeň. Spolupracuje se členy České filharmonie v různých komorních projektech. V posledních letech koncertuje se zobcovým flétnistou a dirigentem Jakubem Kydlíčkem pod hlavičkou Concenta Aventina. Významná je spolupráce s vynikajícím houslistou a skladatelem Jiřím Sychou. Úzce spolupracuje s dirigentem Markem Štilcem a komorním orchestrem Quatro. Je účasten nahrávacích projektů společnosti Arco Diva a Naxos. Filip Dvořák vyhledává rovněž hudební žánry na pomezí klasické a jazzové hudby. Je zakladatelem jazz-barokní formace Transitus Irregularis.Intenzivně se rovněž zabývá stavbou cembal v cembalářské dílně F. Vyhnálka.