Od roku je 1993 členem Berlínské Filharmonie, je považován za nejlepšího světového hráče na anglický roh. „Jako hráč na anglický roh mám v orchestru mnoho času poslouchat. Většinou hraji až tehdy, když se ostatní nástroje ztiší.“ Zvuk anglického rohu ostatně poslouchal již v dětství, jeho otec na něj hrál v Bavorské státní opeře. Dominik Wollenweber hrál nejprve na flétnu, teprve ve čtrnácti letech přešel k hoboji, který studoval Hagena Wangenheima na Mnichovské vysoké hudební škole a později na Simona Denta na Konzervatoři Richarda Strausse tamtéž. První kontakty s Berlínskými Filharmoniky navázal jako stipendista orchestrální akademie, kdy byl v letech 1991–93 studentem Hansjörga Schellenbergera. Během té doby byla zároveň sólo-hobojistou Orchestru evropské unie (EUYO) pod vedením Claudia Abbada. Dominik Wollenweber, je laureátem soutěže ARD (1996). Kromě aktivit orchestrálního a komorního hráče se věnuje pedagogické praxi – od roku 2000 je hostujícím profesorem na Hochschule für Musik Hanns Eisler Berlin – v současnosti patří mezi nejvyhledávanější světové pedagogy vůbec a je také supervizorem sekce dřevěných dechových nástrojů v Gustav Mahler Jugend Orchester.