Matěj Štěpánek studoval hru na violoncello na konzervatoři v Pardubicích pod vedením Josefa Krečmera, na HAMU v Praze ve třídě Miroslava Petráše a na Hochschule für Musik Carl Maria von Weber v Drážďanech u Emila Rovnera.
Zúčastnil se mistrovských kurzů pod vedením osobností jako Michaela Fukačová, Petr Prause, Vida Vujic, Avedis Kouyoumdjian, Johannes Meissl a dalších. Je absolventem Orchestrální akademie České filharmonie, ve které působil jako stážista a hostující hráč od svých 19 let. Získal řadu soutěžních ocenění jak sólových, tak i v oblasti komorní hry, která se postupně stala těžištěm jeho umělecké činnosti.
V letech 2017-18 působil ve Wihanově kvartetu, se kterým vystupoval na mnoha prestižních pódiích a festivalech v ČR, v Británii a v Japonsku. V současné době je členem souboru Barocco Sempre Giovane a Sedláčkova kvarteta, se kterým pravidelně natáčí pro Český rozhlas a které se kromě kmenového kvartetního repertoáru zabývá i hudbou soudobých autorů a objevováním hudebních klenotů autorů méně známých, např. v roce 2019 kvarteto vydalo ve světové premiéře fascinující díla světoznámého dirigenta Rafaela Kubelíka.
Jako sólista vystupoval s PKF – Prague Philharmonia, s Filharmonií Hradec Králové, s Plzeňskou filharmonií, s komorním ansámblem Barocco Sempre Giovane, se souborem L’Armonia Terrena.
Láska k jazzu, improvizaci a obecně k hudbě všech žánrů ho zavedla ke spolupráci se soubory a osobnostmi jako jsou např. Jiří Stivín, Martin Zbrožek, Melody Makers Ondřeje Havelky nebo Prague Cello Quartet, ve kterém pravidelně hostuje. Od roku 2015 je členem a jedním z tvůrčích elementů uskupení „Gare“ zpěvačky, skladatelky a všestranné umělkyně Gabriely Vermelho.
