Narozen roku 1980 v Praze, v deseti letech začal hrát na kytaru a od čtrnácti let účinkoval s předními hudebníky na české jazzové scéně. V roce 1995 mu byla Českou jazzovou společnosti udělena cena „Talent roku“. V letech 1999 až 2002 žil Dorůžka v Bostonu ve Spojených státech, kde studoval skladbu a improvizaci na Berklee College of Music. Berklee udělila Dorůžkovi vedle plného stipendia také několik ocenění, např. Wayne Shorter Award a Jimi Hendrix Award. V létě 2000 se Dorůžka zúčastnil mistrovského kurzu pro mladé hudebníky v Aspen v Coloradu, kde jeho lektory byli mimo jiné Herbie Hancock, Brian Blade, Joshua Redman a Christian McBride. Dorůžka byl do tohoto kurzu vybrán jako jediný kytarista na doporučení Pata Methenyho. V létě 2002 se Dorůžka zúčastnil evropského turné s projektem Swinging Europe pod vedením pianisty Django Batese. Po dokončení studií na Berklee Dorůžka žil v letech 2002 a 2003 v New Yorku, kde natočil CD Hidden Paths, které získalo ocenění Anděl jako deska roku 2004 v kategorii Jazz&Blues. Kromě koncertní a kompoziční činnosti se věnuje též pedagogickým aktivitám – působí na VOŠ při Konzervatoři Jaroslava Ježka, na JAMU v Brně a HAMU v Praze. Rovněž vedl semináře a přednášky v ČR i v zahraničí.
Dorůžka se objevil na významných festivalech v USA (Monterey, Cleveland a další), Kanadě (Montreal), a v mnoha evropských zemích (festivaly ve Vienne, Kodani, Varšavě, Athénách a další). K seznamu hudebníků, s nimiž spolupracoval, patří Jorge Rossy, Django Bates, Tiger Okoshi, Perico Sambeat, Albert Sanz, Rodney Green, Orrin Evans, Kenwood Dennard, Phil Wilson, Greg Hopkins, Don Grusin a mnoho dalších.
Na konci roku 2016 vyšlo jeho druhé autorské CD s názvem Autumn Tales.