Rybakov je považován za jednoho z nejvýznamnějších ruských klarinetistů v dobové a současné interpretaci klasické hudby. Získal první cenu v soutěži Mladých klarinetistů v Moskvě (1993), velké ceny v Mezinárodní soutěži východoevropských klarinetistů a fagotistů (1995) a v soutěži o nejlepší komorní hudebníky pořádanou Bádenskou kulturní nadací (2001, 2002). Své úspěchy završil v roce 2004 ziskem první ceny v soutěži „Zlatá chanuka“ v Berlíně.Absolvoval s červeným diplomem na Pařížské konzervatoři a dále pokračoval ve svých studiích na Moskevské státní konzervatoři P.I. Čajkovského a Freiburgské univerzitě.
Nyní žije v německém Karlsruhe, kde soukromě vyučuje, často však hostuje v zahraničí s vyhlášenými sólisty a soubory. Např. s Terrym Rileym, Alexejem Lubimovem, Marielle Nordmann, Alexandrem Rudinem, Andresem Mustonenem a Alexejem Volodinem, se smyčcovými kvartety Minguet, Salagon a Oistrach, s různými orchestry – polskými Sinfonica Varsovia a ruským jekatěrinburským filharmonickým orchestrem. Je žádaný v zahraničí nejen jako sólista, ale i jako komorní hráč. Hostoval na mnoha prestižních festivalech, mezi jinými např. na Festivalu komorní hudby ve finském Kuhmu, na Festivalu barokní hudby v estonském Talinu „Tallinna Barokkmusika Festival“, na hudebních slavnostech v německé Postupimi „Musikfestspiele Potsdam Sanssouci“ a na festivalu „Oude Musiek Festival“ v holandském Utrechtu. Dále pak vystoupil i na berlínských slavnostech „Berliner Festspiele“, na festivalu „Culturescapes“ ve švýcarské Basileji, na festivalu současné hudby „ECLAT“ ve Stuttgartu a na Šlesvicko–Holštýnském hudební festivalu. Nahrával pro společnosti ECM Records a Wergo classic. V letech 2003–2014 působil jako profesor v klarinetové třídě na Moskevské státní konzervatoři P.I. Čajkovského.

Partneři festivalu