V dětství zpívala v Dětském pěveckém sboru Radost Praha a věnovala se hře na housle. Po ukončení základní školy s rozšířenou hudební výchovou studovala na Gymnáziu Jana Nerudy rovněž v hudební třídě, zpěv studovala u Jariny Smolákové-Svolinské. V roce 2002 absolvovala Pražskou konzervatoř ve třídě Jiřího Kotouče. Po ukončení studií se dále zúčastnila interpretačních kurzů pod vedením Poppy Holden, Petera Kooije, Moniky Mauch a Howarda Crooka.
V současnosti se Hana Blažíková zabývá zejména barokní, středověkou a renesanční hudbou a sólově vystupuje s řadou předních světových ansámblů jako Collegium Vocale Gent, Bach Collegium Japan, Sette Voci, Amsterdam Baroque Orchestra, L’Arpeggiata, Tafelmusik, Gli Angeli Geneve, Nederlandse Bachvereniging, Ensemble Masques, L’Armonia Sonora a další. Z českých ansámblů jmenujme alespoň Collegium 1704, Collegium Marianum, Tiburtina Ensemble, Musica Florea, Cappella Mariana, Ensemble Inégal, Ensemble Tourbillon a další.
Pravidelně koncertuje na mnoha významných festivalech, například Pražské jaro, Edinburgh International Festival, Oude Muziek Utrecht, Tage Alter Musik Regensburg, Resonanzen, Festival de Sablé, Festival de la Chaise-Dieu, Arts Festival Hong-Kong, Chopin i jego Europa, Bachfest Leipzig, Concentus Moraviae, Letní slavnosti staré hudby, Festival de Saintes.
V roce 2010 a 2013 se zúčastnila věhlasného turné s Bachovými Matoušovými pašijemi pod vedením Philippa Herrewegha. O Velikonocích 2011 zpívala Janovy pašije s Boston Symphony Orchestra a v témže roce se objevila v newyorské Carnegie Hall s Bach Collegium Japan. V listopadu 2014 hostovala spolu s ansámblem L’Arpeggiata v kolumbijské Bogotě v opeře Orfeo Chamán.
Věnuje se i hudbě pozdější, již dvakrát byla přizvána na festival Chopin i jego Europa ve Varšavě, aby zde přednesla písně F. Chopina, R. Schumanna, J. V. Tomáška a A. Dvořáka, mezi jinými s klavíristou Andreasem Staierem. V roce 2013 pro tento festival nahrála kompletní Chopinovo písňové dílo.
V prosinci 2014 premiérovala s Orchestrem Berg skladbu The Lightning Speed of the Past, kterou přímo pro ni napsal Michal Nejtek a ve které se představila i jako harfistka a baskytaristka. Její hlas se objevuje na více než třiceti CD, včetně kompletního vydání Bachových kantát s Bach Collegium Japan. Hru na harfu studovala u Jany Střížkové. Dnes vystupuje jako hráčka na gotickou a románskou harfu sólově, v duu s Barborou Kabátkovou a v Tiburtina Ensemble.
Více informací najdete na: www.hanablazikova.com