Stefan Veselka se narodil ve Stavangeru v Norsku jako syn českých rodičů a je považován za jednoho z nejúspěšnějších norských umělců své generace. Studoval hru na klavír na Mozarteu v Salcburku a v roce 1988 přešel na Hochschule der Künste v Berlíně, kde úspěšně dokončil studia. Po svém debutu v roce 1985 vystupoval s velkým úspěchem jako sólista i komorní hráč po celé Evropě, v Japonsku a USA. Je laureátem řady národních i mezinárodních klavírních soutěží, mimo jiné European Piano Competition v Lucemburku, Beethoven International Piano Competition ve Vídni a A. Schnabel Competition v Berlíně.
Spolupracoval s renomovanými orchestry a dirigenty na významných festivalech a v předních koncertních sálech, jako jsou Berliner Philharmonie, Musikverein Wien a Bridgewater Hall, a na festivalech v Bergenu, Elverumu a Stavangeru, dále na Berliner Festwochen, Ruhr Festivalu, Festival de Musique Divonne, Schubertiade Feldkirch, Moravském jaru a festivalu Piano 2000.
Pro různé nahrávací společnosti pořídil nahrávky děl Beethovena, Prokofjeva, Debussyho, Lutosławského, Strausse, Weberna a Valena. U příležitosti výročí Antonína Dvořáka v roce 2004 natočil kompletní klavírní dílo pro společnost NAXOS, za které obdržel Classical Internet Award 2004.
Po studiích dirigování se Stefan Veselka věnuje dirigentské činnosti a vystupuje v operních domech a na koncertech v řadě zemí a měst, jako jsou Amsterdam, Berlín, Bremerhaven, Brno, Flensburg, Karlsruhe, Manchester, Münster, Osnabrück, Ulm a Stuttgart. Nastudoval řadu oper, mimo jiné Don Giovanni, Werther, Manon, Aida, Alcina, Tosca a Lohengrin.
V roce 2008 dirigoval Shell Gala ve Stavangeru v rámci projektu Evropské hlavní město kultury. V roce 2007 zaznamenal velký úspěch s inscenací Rusalka pro Opera Zuid v Maastrichtu, kam se poté pravidelně vracel jako hostující dirigent (La Fille du Régiment 2008, Hänsel und Gretel 2010, L’elisir d’amore 2011 a Tosca 2013).
K vrcholům patří jeho debut v Concertgebouw v Amsterdamu s Brabant Philharmonic Orchestra v roce 2011 a inscenace Káťa Kabanová v režii Harryho Kupfera, která byla pozvána na Festival Janáček Brno 2012.
V letech 2014–2021 byl šéfdirigentem Symfonického orchestru Münster. V posledních sezónách nastudoval úspěšné nové inscenace oper Benvenuto Cellini, Lazebník sevillský, Tosca, Prodaná nevěsta, Les Contes d’Hoffmann, Hänsel und Gretel, Faust a Čarostřelec. Byl rovněž hostem festivalů Orlando Festival a Bebersee Festival.
V lednu 2015 debutoval ve Francii inscenací Káťa Kabanová v Opéra Dijon. V roce 2018 zde dirigoval Její pastorkyňu a v roce 2019 opět Její pastorkyňu v Caen. V sezóně 2022/23 debutoval v Norském národním divadle opery v Oslu a v roce 2025 jej čeká debut v Národním divadle v Praze. V letech 2021–2023 působil jako profesor orchestrálního dirigování na Universität der Künste v Brémách.
Od sezóny 2023/24 je Stefan Veselka generálním hudebním ředitelem (GMD) Divadla Regensburg a Filharmonického orchestru Regensburg.




